/**
 * 并查集
 * path compression
 *
 * @author Kevin
 * @date 2018-12-31
 */
public class UnionFind5 implements UF {

    /**
     * 使用一个数组构建一颗指向父节点的树
     * parent[i]表示第i个元素所指向的父节点
     */
    private int[] parent;

    /**
     * rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
     * 在后续的代码中, 我们并不会维护rank的语意, 也就是rank的值在路径压缩的过程中, 有可能不在是树的层数值
     * 这也是我们的rank不叫height或者depth的原因, 它只是作为比较的一个标准
     */
    private int[] rank;

    public UnionFind5(int size) {
        rank = new int[size];
        parent = new int[size];

        // 初始化，每一个id[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    /**
     * 查找过程，查找元素p所对应的集合编号
     * O(h)复杂度，h为树的高度
     */
    private int find(int p) {
        if (p < 0 || p >= parent.length) {
            throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
        }

        // 不断去查询自己的父亲节点，直到到达根节点
        // 根节点的特点：parent[p] == p
        while (p != parent[p]) {
            parent[p] = parent[parent[p]];
            p = parent[p];
        }

        return p;
    }

    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        // 查看元素p和元素q是否属于一个集合
        // O(h)复杂度，h为树的高度
        return find(p) == find(q);
    }

    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        // 合并元素p和元素q所属的集合
        // O(h)复杂度，h为树的高度
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);

        if (pRoot == qRoot) {
            return;
        }

        if (rank[pRoot] < rank[qRoot]) {
            parent[pRoot] = qRoot;
        } else if (rank[qRoot] < rank[pRoot]) {
            parent[qRoot] = pRoot;
        } else {
            parent[qRoot] = pRoot;
            // 维护rank的值
            rank[qRoot] += 1;
        }
    }

}
